Melba je smatrana primadonom Kraljevske opere u Londonu, a njeni honorari morali su da budu uvek bar za šiling veći od honorara ostalih pevača. Melbini koncerti bili su pravi kulturni spektakli. Posećivala ih je uglavnom aristokratija, a sama umetnica bila je uvek okićena draguljima i obučena u glamurozne haljine poznatih kreatora. Jednom prilikom, kada je pevala u operi Oskara Hamerštajna u Njujorku, sala je bila prepuna, iako je iste večeri u Metropolitenu pevao slavni Enriko Karuzo. Bila je prva australijanka koja se pojavila na naslovnoj strani magazina Time – u aprilu 1927. godine.

Pošto je kao dobrovoljac učestvovala u Prvom svetskom ratu, Melbi je Britanski viteški red (Order of the British Empire) dodelio titulu Dame Commander of the British Empire i Dame Grand Cross of the British Empire. Titula Dame (staroengl. = dama /dejm/) ekvivalentna je tituli viteza.

Uprkos anđeoskom glasu, Melba je bila poznata po svojoj temperamentnoj naravi. Vrlo često bi menjala odluke u poslednjem trenutku, a umela je i da namerno zaseni ostale soprane u toku predstave, kako bi zadobila svu pažnju. Jednom prilikom, kada je trebalo da peva prilikom otvaranja zgrade Parlamenta u Kanberi, odbila je da nastupi jer je stajala na betonu. Morali su da joj donesu tabak novina na koje je stala i tek onda zapevala himnu. Njeno opravdanje za sve postupke bile su jednostavne reči:„Ja sam Melba“ – svaka dalja rasprava bila je izlišna.

I pored njene kapriciozne naravi, Melbu su ipak poštovali. Puno je pomogla mladim i neafirmisanim pevačima. Dugo je podučavala na Konzervatorijumu u Melburnu, tražeći „novu Melbu“. Svoje lične kadence prosledila je Gertrudi Džonson, a za mladu Stelu Pauer smatrala je da ima glas sličan njenom. Stelu su čak i prozvali „mala Melba“, ali ona ipak nije bila toliko ambiciozna – vrlo brzo se udala, rodila dete i ostavila karijeru solo pevačice.

U Australiji Melbu pamte po seriji „oproštajnih“ koncerata, koje je održala u periodu između 1920. i 1928. godine. Tamo čak postoji i izreka: „oprašta se više nego Melba“.

Neli Melba umrla je u 69-oj godini, od sepse, za koju se sumnja da je izazvana ranijom plastičnom operacijom lica. Povorka na sahrani bila je duža od jednog kilometra, a vest o njenoj smrti bila je na svim naslovnim stranicama širom sveta. Čak je i na bilbordima u mnogim zemljama pisalo „Melba je mrtva“.

U Australiji postoji auto-put, koji nosi Melbino ime. Konzervatorijum u Melburnu je svoje ime promenio u „Melba Memorial Conservatorium of Music“ 1956. godine. Postoji predgrađe u Kanberi koje se zove Melba. Sve ulice u tom predgrađu nose nazive poznatih australijskih miuzičara. Melbin lik nalazi se i na australijskoj novčanici od 100 dolara.