Kada se njena porodica preselila u Evropu, 1955. godine, Marta je počela da radi sa poznatim pijanistom Fridrihom Guldom u Austriji. Njeni profesori kasnije bili su i Arturo Benedeti Mikelanđeli i Stefan Aškenazi. Mikelanđeli joj je bio od velike pomoći kada je u 20-oj godini upala u umetničku krizu.

U 16-oj godini Marta je učestvovala na Internacionalnom muzičkom takmičenju u Ženevi (Geneva International Music Competition) i na Internacionalnom takmičenju „Feručo Buzoni“ (Ferruccio Busoni International Competition). Iako je vremenski razmak između ova dva takmičenja bio samo tri nedelje, na oba takmičenja osvojila je prvu nagradu. Prvu nagradu osvojila je i na sedmom Internacionalnom pijanističkom takmičenju „Frederik Šopen“ (International Frederick Chopin Piano Competition) u Varšavi 1965. godine. Sledeće godine imala je i svoj američki debi u Linkoln Centru.

Iste godine nastali su i njeni prvi snimci, na kojima je svirala dela Šopena, Bramsa, Ravela, Prokofjeva i Lista. Smatra se da je njena tehnika sviranja toliko dobra da je često upoređuju sa Vladimirom Horovicom. Iako neki kritičari tvrde da Marta možda preteruje u dinamici i tempima, njeno sviranje karakteriše strastvenost i jedinstven ton.

Posle 1980-te Marta Argerič retko je nastupala solo, jer se, kako je sama izjavila, osećala usamljeno na pozornici. Mnogo više nastupala je u pratnji orkestra ili kao član kamernih sastava. Naročito su uspešna njena izvođenja kompozicija 20-tog veka, posebno dela Rahmanjinova, Mesijana i Prokofjeva.

Marta Argerič puno se angažuje kako bi pomogla i afirmisala mlade muzičare. Često je i član žirija važnijih pijanističkih takmičenja. Iako se o njoj ne zna puno, zbog njene averzije prema novinarima i publicitetu, ona se smatra jednom od najvećih pijanistkinja današnjice.