Rođen je u porodici bogatog trgovca, a učio je violinu i pevanje. O njegovom životu se, zapravo, vrlo malo zna, što je čudno, uzevši u obzir da je u svoje vreme bio veoma poznat kompozitor, a vreme u kome je živeo je uglavnom dobro dokumentovano. Interesantno je da, za razliku od većine kompozitora njegovog vremena, Albinoni izgleda nikada nije bio pod patronatom crkve ili dvora, već je radio kao samostalni kompozitor, što mu je davalo veću slobodu u komponovanju.

Svoj Opus 1 Albinoni je 1694. godine posvetio Kardinalu Pjetru Otoboniju, koji je bio zaštitnik mnogih drugih kompozitora, među kojima je i Arkanđelo Koreli. Pretpostavlja se da je 1700. godine Albinoni radio kao violinista u službi Šarla IV, Vojvode od Mantove, kome je posvetio zbirku instrumentalnih kompozicija sa oznakom Opus 2. Njegov Opus 3 sastoji se iz popularnih svita, koje je posvetio Kozimu III od Medičija, Velikom Vojvodi Toskane.

Albinoni se oženio 1705. godine, a ubrzo zatim postao je poznat i cenjen kao operski kompozitor u mnogim gradovima širom Italije, uključujući i Veneciju, Đenovu, Bolonju, Mantovu i Napulj. Napisao je oko 50 opera, od kojih je 28 izvedeno u Veneciji u periodu između 1723. i 1740. godine. Osim opera, pisao je i instrumentalne kompozicije, i to do 1705. godine uglavnom trio sonate i violinske koncerte, a između 1705. i 1719. godine pisao je solo sonate i koncerte za obou.

Oko 1740. godine u Francuskoj je objavljena zbirka Albinonijevih sonata, koja je označena kao posthumni opus, jer se pretpostavljalo da je Albinoni već umro! Međutim, ispostavilo se da je on tada još uvek bio živ, ali je živeo u Veneciji, povučen i daleko od javnosti. Prema podacima iz parohije San Barnaba, Albinoni je umro 1751. godine, od dijabetesa.

Njegova instrumentalna dela privukla su pažnju i Johana Sebastijana Baha, koji je napisao najmanje dve fuge na Albinonijeve teme, a deonice basa iz Albinonijevih kompozicija često je koristio u harmonskim zadacima, koje je pisao za svoje učenike.

Za vreme Drugog svetskog rata uništena je Državna biblioteka u Drezdenu, u kojoj su bila čuvana, između ostalog, i Albinonijeva dela. Veliki deo tih kompozicija je izgubljen, zbog čega se malo zna o njegovom radu posle 1725. godine. Čuvenu kompoziciju „Albinoni Adagio in G minor“ napisao je zapravo Remo Điazoto (Remo Giazotto) 1958. godine, navodno prema fragmentima iz sporog stava Trio sonate Albinonija, koje mu je poslala Državna biblioteka iz Drezdena. Ova kompozicija je postala toliko popularna da se može čuti u verzijama za različite instrumente, kao i na filmu, raznim televizijskim emisijama i reklamama.